Zinseszins
Der Zinseszins spielt eine wichtige Rolle bei der Berechnung einer Kapitalanlage. Kleine Unterschiede in der Zinshöhe haben über viele Jahre hinweg eine große Auswirkung auf das Endkapital.
Die Zinseszinsberechnung
Bei der Zinseszins - Rechnung wird ermittelt, auf welches Endkapital ein Anfangskapital bei einer gleichbleibenden Verzinsung von x Perioden anwächst.
Dabei wird der am Ende einer Periode (etwa ein Jahr) angefallene Zins jeweils dem Anfangskapital hinzugerechnet. In der Folgeperiode steigt somit der Zinsbetrag jährlich an.
Zinseszins - Formel
Kn = K0 * ( 1+ p/100)n
Hierbei sind
Kn = Endkapital
K0 = Startkapital
p = Zinssatz (konstant über gesamten Zeitraum)
n = Anzahl der Zeiträume, etwa Jahre
Ein Beispiel.
Das Startkapital beläuft sich auf 100 Euro, der Zinssatz auf 3% und die Anzahl der Perioden n auf 5 (Jahre)
Daraus ergibt sich die Rechnung
Kn = 100 * (1 + 3/100)5
Kn = 100 * (1,03)5
Kn = 100 * 1,159 (gerundet)
Kn = 115,9 Euro
Zineszins - Effekt : exponentielles Wachstum
Der Zinseszins steigt im Zeitablauf exponentiel (überproportional) an.
Nehmen wir für unser Beispiel eine Laufzeit n von 10 Perionden (Jahren), so ergibt sich
Kn = 100 * (1 + 3/100)10
Kn = 134,39 Euro
Das Kapital hat sich nach 10 Jahren gegenüber dem Kapital einer 5-Jahresbetrachtung mehr als verdoppelt.
Daher ist es etwa bei Anlagen für die Altersvorsorgung wichtig, sehr früh mit dem Ansparen zu beginnen. Durch den Zinseszins - Effekt kann durch eine längere Laufzeit ein wesentlich höheres Endkapital erzielen.